双曲线的离心率怎么求

双曲线的离心率怎么求？

双曲线中，c^2=a^2 b^2，离心率e=c/a>1

f的坐标是（-c，0），E的坐标是（a，0）

把x=-c，代入双曲线方程，得A（-c，b^2/a)，B(-c，-b^2/a)

三角形ABE是锐角三角形，则BE的斜率：b^2/a÷(a c)<1

所以b^2<a(a c)

即c^2-a^2<a^2 ac

所以（2a-c）（a c）>0

所以2a-c>0，

即c/a=e<2

所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）

求椭圆方程的五种方法，求离心率常用的两种方法？

离心率求的是a与c的关系，我们在解题中需要求出a和c的具体值是多少。对于椭圆和双曲线，本身都自带一个a、b、c的方程关系，也就是我们求离心率只需要再列一个方程，就可以消去b求出a、c的倍数关系。所以求离心率问题，题中只给一个条件，只需要把这个条件转换成一个关于a/b/c的方程就可以了，不要再去找其他方程了。剩下的问题就是计算求解。圆锥曲线最难的部分，就是如何把题中的文字描述转换成我们解题需要的方程。比如平行、垂直、过定点、相切等等条件，要用数学等式表述出来

做做这两个例题，看看能不能把相切和长度关系转化成关于a/b/c的方程，掌握这种方法，慢慢来

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求椭圆方程的五种方法，求离心率常用的两种方法？

这是错题，椭圆的离心率不可能大于1.

由c/a=3/5，2a 2c=32得

a=10，c=6，b=8

应该有两个方程。

一般说来除非题目明确告诉你焦点在哪个轴，或者告诉焦点（长轴顶点，短轴顶点）的坐标，或者准线方程的情况下，都应该考虑焦点在哪个轴上。在给出长度的时候尤其应该注意（离心率是长度之比）。

什么是离心率，如何计算？

离心率根据不同的条件有五种求法:

一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决。

二、构造a、c的齐次式，解出e 根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系(特别是齐二次式)，进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。

三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解

四、根据圆锥曲线的统一定义求解 五、构建关于e的不等式，求e的取值范围 满意望采纳!